Закон ома для магнитных цепей постоянного тока

Магнитные цепи и их расчет

Магнитной цепью или магнитопроводом называется путь, по которому замыкается магнитный поток. Этот путь может проходить целиком по воздуху.

Рисунок 1. Примеры магнитных цепей

На рисунке 1, а показан соленоид. Магнитная цепь здесь проходит через воздух. Магнитное сопротивление воздуха очень велико, поэтому даже при большой намагничивающей силе магнитный поток мал.

Для увеличения магнитного потока в состав магнитной цепи вводят ферромагнитные материалы (обычно литая или электротехническая сталь), имеющие меньшее магнитное сопротивление.

На рисунке 1, б представлен прямой электромагнит с разомкнутым сердечником. Магнитные линии только небольшую часть своего пути проходят по стальному сердечнику, большую же часть своего пути они проходят по воздуху. Полюсы электромагнита определяются при помощи «правила буравчика».

Подковообразный электромагнит, изображенный на рисунке 1, в, представляет магнитную цепь с лучшими условиями для прохождения магнитного потока. При такой конструкции поток большую часть пути проходит по стали и меньшую часть от полюса N до полюса S по воздуху.

На рисунке 1, г представлена конструкция магнитной цепи, применяемая в электромашиностроении и приборостроении. Между полюсами электромагнита помещается стальной якорь. Большую часть своего пути магнитные линии проходят по стали и только очень малую часть (от нескольких долей миллиметра до 2–3 мм) проходят по двум воздушным промежуткам.

Трансформаторы имеют замкнутый стальной сердечник (рисунок 1, д). Сердечники трансформаторов собираются из нескольких частей, но во время сборки принимают меры к тому, чтобы воздушные зазоры между отдельными частями практически были равны нулю.

До сих пор мы не говорили о том, что магнитный поток, созданный намагничивающей силой, не весь замыкается по тому пути, который ему предназначен. Помимо рабочего магнитного потока, существует магнитный поток рассеяния, который замыкается вне того места, где используется рабочий поток. На рисунке 1, б, в, г, д показаны потоки рассеяния.

Таким образом, общий магнитный поток, который должна создать обмотка возбуждения электромагнита, равен сумме рабочего потока и потока рассеяния.

Расчет магнитной цепи, казалось бы, можно производить по формуле:

Но если вспомнить, что относительная магнитная проницаемость µ для ферромагнитных тел непостоянна и зависит от многих причин, то становится ясно, что этой формулой можно пользоваться лишь в том случае, когда в состав магнитной цепи входят только немагнитные тела (в том числе и воздух), для которых µ есть заранее заданная величина.

На практике для расчета магнитных цепей предпочитают пользоваться графическими методами решения.

Расчет магнитной цепи производят в следующем порядке. Задаются необходимой величиной магнитного потока. Разбивают магнитную цепь на участки, имеющие одинаковые поперечные сечения и однородный материал, и для каждого участка определяют величину магнитной индукции по формуле:

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе Ur тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение UR=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило Ur=E-UR=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Решение

Применим формулу:

ℜ = ℓ_c / мкА_c

Проницаемость и площадь поперечного сечения доступны как данные в отчете. Осталось найти длину контура, которая является периметром красного прямоугольника на рисунке.

Для этого длину горизонтальной стороны усредняют, добавляя большую длину и меньшую длину: (55 + 25 см) / 2 = 40 см. Затем действуйте таким же образом для вертикальной стороны: (60 + 30 см) / 2 = 45 см.

Наконец, складываются средние длины четырех сторон:

ℓ_c = 2 х 40 см + 2 х 45 см = 170 см 

Вычтите подставляемые значения в формуле сопротивления, но не раньше, чем выразите длину и площадь поперечного сечения, указанные в заявлении, в единицах СИ:

ℜ = 170 х 10 -2м / (0,005655 Tm / A x 0,0025 м2) = 120 248 ампер-оборот / Вб

Расчет — магнитная цепь — переменный ток

Расчет магнитной цепи переменного тока ведется с помощью двух уравнений Кирхгофа в комплексной форме методом последовательных приближений.
 

Расчет магнитных цепей переменного тока базируется на тех же методах, что и расчет цепей постоянного тока. Законы Ома и Кирхгофа в полной мере применимы к тем и другим цепям. Однако применительно к цепям, работающим на переменном токе, эти законы должны выражаться в комплексной форме.
 

При расчете магнитных цепей переменного тока кроме учета экранирующих витков и активного магнитного сопротивления стали магнитопровода может возникнуть также необходимость учета влияния потерь в стали на вихревые токи и перемагничи-вание.
 

При расчетах магнитных цепей переменного тока используется эти же законы, однако учитывается род тока.
 

При расчете магнитной цепи переменного тока необходимо учитывать коэффициент заполнения пакета сталью kc, который зависит от рода изоляции и толщины листов стали. Для листов толщиной 0 5 и 0 35 мм kc соответственно равен 0 95 и 0 9, если листы изолированы специальным лаком, или 0 9 и 0 85, если они оклеены бумагой.
 

При расчете магнитных цепей переменного тока принято синусоидальное изменение напряжения, тока и потока. Если же магнитная цепь работает при сравнительно больших индукциях ( за коленом кривой намагничивания), то расчет ведется по первой гармонике.
 

Магнитная цепь переменного тока.

Исходные соотношения для расчета магнитных цепей переменного тока остаются теми же, что и для расчета магнитных цепей постоянного тока.
 

Для выяснении особенностей расчета магнитной цепи переменного тока с учетом потоков рассеяния используем схематическое изображение магнитной цепи и распределение магнитного потока, показанное на рис. 1.22, а. Рассмотрим задачу нахождения необходимой МДС обмотки ( F) по заданному значению магнитного потока ФТ 6 в рабочем воздушном зазоре.
 

Последнее обстоятельство приводит к целесообразности при расчете магнитных цепей переменного тока использовать символический метод, основанный на изображении векторных величин комплексными числами и операциях с последними.
 

В этом параграфе приведены задачи, характеризующие особенности расчета магнитных цепей переменного тока, связанные с наличием экранирующих витков и потерь в стали магнитопровода. Эти задачи дают возможность проанализировать, как влияет величина рабочего зазора в магнитной цепи ( замкнутое состояние при притянутом якоре и конечном рабочем зазоре и разомкнутое при начальном зазоре) на основные соотношения при расчете н.с. обмотки, магнитного потока и др. Рассмотрены задачи на построение векторной диаграммы и рассчитана тяговая характеристика электромагнита переменного тока.
 

Расчет магнитной цепи постоянного тока является частным случаем расчета магнитной цепи переменного тока, он менее сложен и в большей степени представлен в литературе

В дальнейшем основное внимание будет уделено расчету цепей переменного тока.
 . Понятие комплексной проницаемости было введено профессором Московского университета В

К. Аркадьевым в 1913 г. и получило широкое применение при расчете магнитных цепей переменного тока.
 

Понятие комплексной проницаемости было введено профессором Московского университета В. К. Аркадьевым в 1913 г. и получило широкое применение при расчете магнитных цепей переменного тока.
 

В книге обобщены результаты многолетней научно-исследовательской работы автора. При изложении материала автор сознательно уделил больше внимания вопросам расчета магнитных цепей переменного тока, которые, насколько известно, до сих пор в литературе освещены слабо. Однако по расчету магнитных цепей постоянного тока в книге изложено материала достаточно, для того чтобы воспользоваться им в практике проектирования.
 

Применяя аналогичную методику, можно рассчитывать и магнитные цепи переменного тока. Так же как и в магнитных цепях постоянного тока, в основе расчета магнитной цепи переменного тока лежит заданная зависимость между индукцией и напряженностью магнитного поля. Однако теперь эти величины характеризуются не только модулем, но и фазой.
 

Практическое применение

Часто формулу Ома используют для ответа на следующие вопросы:

• Вычисление магнитодвижущей силы.
• Вычисление количества витков провода, которое при заданном токе обеспечит нужную величину магнитного потока.

В качестве примера рассмотрим магнитную цепь, изображенную на рисунке ниже.

Условимся, что первый участок сделан из литой стали, второй — из электротехнической, третий — это воздушный зазор. Требуется определить количество витков обмотки, способной обеспечить магнитный поток, который равен 0.0036 Вебера для тока 2 Ампера. На основании указанных на схеме размеров можно вычислить длины участков и площади сечения детали:

Чтобы найти величину магнитной индукции, в соответствующую формулу следует подставить данные из условий задачи.

Чтобы найти величину напряжённости магнитного поля, потребуется в справочнике открыть график зависимости магнитной индукции и напряжённости и определить, какая величина соответствует значению 1.5 Тесла. Для литой стали эта величина приблизительно равна 700 А/м, а для электротехнической стали — 3000 А/м. Для воздушного разрыва искомое значение можно получить при использовании соответствующей формулы:

Используя закон Ома для магнитной цепи, можно определить количество витков, подставив найденные значения:

Следовательно, в рассматриваемом случае потребуется 4083.5 витков для обеспечения нужных параметров.

Как видим, при решении практических задач в электротехнике удобно пользоваться такими понятиями, как магнитодвижущая сила и магнитное сопротивление.

Следует также сказать, что без магнитных потоков не было бы, наверное, и такой отрасли, как электротехника. Ведь на свойствах магнитного поля основывается работа многих современных устройств, среди которых трансформаторы, электрические двигатели, генераторы, измерительные приборы, разные датчики.

Определения

В обоих полях переменного и постоянного тока сопротивление — это отношение магнитодвижущей силы (МДС) в магнитной цепи к магнитному потоку в этой цепи. В пульсирующем поле постоянного или переменного тока сопротивление также пульсирует (см. Векторов ).

Определение можно выразить следующим образом:

• р >>(«R») — это сопротивление в ампер-витках на вебер (единица, эквивалентная виткам на генри ). « Повороты » относится к обмотке числа электрического проводника , содержащего катушку индуктивности.
• F >>(«F») — магнитодвижущая сила (MMF) в ампер-витках.
• Φ («Phi») — магнитный поток в веберах.

Иногда он известен как закон Гопкинсона и аналогичен закону Ома с заменой сопротивления на сопротивление, напряжение на MMF и ток на магнитный поток.

Проницаемость

— это величина, обратная сопротивлению:

Его производной единицей в системе СИ является генри (то же самое, что и единица индуктивности , хотя эти два понятия различны).

Магнитный поток всегда образует замкнутую петлю, как описано уравнениями Максвелла , но путь петли зависит от сопротивления окружающих материалов. Он сконцентрирован на пути наименьшего сопротивления. Воздух и вакуум имеют высокое сопротивление, тогда как легко намагничиваемые материалы, такие как мягкое железо, имеют низкое сопротивление. Концентрация магнитного потока в материалах с низким магнитным сопротивлением формирует прочные временные полюсы и вызывает механические силы, которые стремятся перемещать материалы к областям с более высоким магнитным потоком, поэтому это всегда сила притяжения (притяжение).

Сопротивление однородной магнитной цепи можно рассчитать как:

• l — длина контура в метрах
• μ 0 > — проницаемость вакуума, равная (или, = = ) 4 π × 10 — 7 Генри метр \ scriptstyle >>>>килограмм × метр ампер 2 × второй 2 > \ times >>> ^ \ times > ^ >>>второй × вольт ампер × метр > \ times >>> \ times >>>>джоуль ампер 2 × метр >> ^ \ times >>>>
• μ р > относительная магнитная проницаемость материала (безразмерная)
• μ проницаемость материала ( )μ знак равно μ 0 μ р \ mu _ >
• A — площадь поперечного сечения контура в квадратных метрах

Источник

Идеальный источник ЭДС

Имеем источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС – это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Или проще:

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Магнитодвижущая сила (MMF)

Подобно тому, как электродвижущая сила (ЭДС) управляет током электрического заряда в электрических цепях, магнитодвижущая сила (MMF) «управляет» магнитным потоком через магнитные цепи. Термин «магнитодвижущая сила», однако, неверен, поскольку это не сила и не что-либо движущееся. Возможно, лучше называть это просто MMF. По аналогии с определением ЭДС, магнитодвижущая сила F{ Displaystyle { mathcal {F}}} вокруг замкнутого цикла определяется как:

F=∮ЧАС⋅dл.{ displaystyle { mathcal {F}} = oint mathbf {H} cdot mathrm {d} mathbf {l}.}

MMF представляет собой потенциал, который гипотетический магнитный заряд выиграет, завершив цикл. Управляемый магнитный поток равен нет ток магнитного заряда; он просто имеет такое же отношение к MMF, как электрический ток к EMF. (См. Подробное описание микроскопических источников сопротивления ниже.)

Единицей магнитодвижущей силы является ампер-виток (At), представленный устойчивым прямым электрический ток одного ампер протекающий в одновитковой петле электропроводящего материала в вакуум. Гилберт (Gb), установленный IEC в 1930 г. это CGS единица магнитодвижущей силы и является единицей немного меньшей, чем ампер-виток. Апартамент назван в честь Уильям Гилберт (1544–1603) английский врач и натурфилософ.

1Гб=104πВ≈0.795775В{ displaystyle { begin {align} 1 ; { text {Gb}} & = { frac {10} {4 pi}} ; { text {At}} & приблизительно 0,795775 ; { text {At}} end {align}}}

Магнитодвижущую силу часто можно быстро рассчитать, используя Закон Ампера. Например, магнитодвижущая сила F{ Displaystyle { mathcal {F}}} длинной катушки составляет:

F=Nя{ displaystyle { mathcal {F}} = NI}

куда N это количество повороты и я это ток в катушке. На практике это уравнение используется для MMF реальных индукторы с N будучи номер намотки индукционной катушки.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

• I — сила электротока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Формулы и единицы измерения

Обозначив магнитный поток как Φ_м, у нас есть:

Φ_м = N.i / (ℓ_c / мкА_c)

Куда:

-N — количество витков катушки.

-Сила тока составляет я.

-ℓ_c представляет длину цепи.

–К_c — площадь поперечного сечения.

-μ — проницаемость среды.

Фактор в знаменателе, который объединяет геометрию плюс влияние среды, и есть магнитное сопротивление цепи, скалярная величина, которая обозначается буквой, чтобы отличить ее от электрического сопротивления. Так:

ℜ = ℓ_c / мкА_c

В Международной системе единиц (СИ) измеряется как величина, обратная генри (умноженная на количество витков N). В свою очередь, Генри — это единица измерения магнитной индукции, эквивалентная 1 тесла (Тл) x квадратный метр / ампер. Таким образом:

1 ЧАС-1 = 1 А /Т.м2

 Как 1 T.m2 = 1 Вебер (Wb), сопротивление также выражается в A / Wb (ампер / Вебер или, чаще, ампер-виток / Вебер).

Определение – магнитное сопротивление

Определение магнитного сопротивления согласно ( 2 – 38) можно распространить на магнитные цепи более сложных конфигураций, чем рассматривались выше. Для определения магнитных сопротивлений воздушных промежутков полюсов А, В и С с учетом поля выпучивания найдем их расчетные размеры.

Для определения магнитного сопротивления цепи необходимо знать длину, поперечное сечение и магнитную проницаемость каждого участка цепи.

Для определения магнитного сопротивления якоря R t разбиваем последний на 5 частей и проводим расчет так же, как для ярма.

Кривая для определения магнитного сопротивления электропроводной пластины .

Расчет магнитных цепей обычно проводят без определения магнитного сопротивления . Это понятие используют в некоторых случаях при качественном рассмотрении явлений в магнитных цепях. Пользуясь им, найдем, как должна измениться намагничивающая сила катушки, если в стальном сердечнике ( см. рис. 9.1) сделать хотя бы незначительный воздушный зазор, а магнитный поток при этом должен остаться таким же.

Расчет магнитных цепей обычно проводится без определения магнитного сопротивления . Это понятие используется в некоторых случаях при качественном рассмотрении явлений в магнитных цепях.

Ниже будут рассмотрены вопросы расчета постоянных магнитов и магнитных цепей с ними, необходимые, например, для определения потоков Ф 1 и Ф 2 , а также вопросы определения внутреннего магнитного сопротивления постоянных магнитов , напряженностей поля и др., необходимые для более точных расчетов систем с постоянными магнитами.

Расчет потоков оказывается весьма громоздким и к тому же неточным. Помимо затруднений при определении интегрального магнитного сопротивления вдоль пути, из-за переменной степени насыщения магнитопровода вдоль этого пути, практически оказывается невозможным достаточно точно определить действительную фазу вектора магнитного потока.

Оценим допустимость пренебрежения проводимостью GS3 при определении магнитного сопротивления экрана .

Расчет производим для броневой магнитной системы ( рис. 2.14) по изложенной выше методике, используя ту же математическую модель и допущения, что и при расчете П – образных систем. Расчетные формулы при этом соответствуют уравнениям, приведенным в разделе 2.5, за исключением выражения для определения магнитного сопротивления потокам утечки между магнитопроводами.

Выражение (24) по форме напоминает закон Ома для электрической цепи: на месте тока стоит магнитный поток, на месте ЭДС намагничивающая сила (ее называют еще магнитодвижущей силой — МДС). Величину Еи

называют магнитным сопротивлением. Выражение магнитного сопротивления сердечника по форме аналогично выражению для определения сопротивления проводника электрическому току. Нужно отметить, что формулы для электрической и магнитной цепей похожи только написанием. Никакого физического подобия явлений в электрической и магнитной цепях не существует.

Как рассчитывается магнитное сопротивление?

Поскольку магнитное сопротивление играет ту же роль, что и электрическое сопротивление в магнитной цепи, можно расширить аналогию с помощью эквивалента закона Ома V = IR для этих цепей.

Хотя он не циркулирует должным образом, магнитный поток Φ_м занимает место тока, а вместо напряжения V, определяет магнитное напряжение или магнитодвижущая сила, аналог электродвижущей силы илиf.e.m в электрических цепях.

Магнитодвижущая сила отвечает за поддержание магнитного потока. Сокращенно f.m.m и обозначается как ℱ. Таким образом, мы наконец получили уравнение, которое связывает три величины:

ℱ = Φ_м . ℜ

И сравнивая с уравнением Φ_м = N.i / (ℓ_c / мкА_c), сделан вывод, что

 ℱ = N.i

Таким образом, сопротивление может быть вычислено, зная геометрию контура и проницаемость среды, а также зная магнитный поток и магнитное напряжение, благодаря этому последнему уравнению, называемому Закон Гопкинсона.

Применение магнитных цепей

Магнитные цепи находят очень большое поле применения, а именно, они используются для надежного пропускания магнитного потока по специальному проводнику с минимальными или, в некоторых случаях, определенными потерями. В электротехнической промышленности широко используется взаимная зависимость магнитной и электрической энергий, переход из одного состояния в другое. На подобном принципе работают, например, трансформаторы, разные электродвигатели, генераторы и другие устройства.

Конечно, можно продолжительное время говорить об устройствах, разных типах магнитопроводов (про которые речь пойдет далее), но наша первичная цель — рассмотреть выводы основных характеристик магнитных цепей. Продолжаем!

9.1.2. Закон полного тока для магнитной цепи

Закон полного тока получен на основании многочисленных опытов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

(9.1)

причем положительными следует считать те токи, направление которых соответствует обходу контура по направлению движения часовой стрелки (правило буравчика). В частности, для контура на рис. 9.4 по закону полного

тока

Величина SI

в (9.1) называется магнитодвижущей силой (МДС).

Основной единицей МДС в системе СИ является ампер (А). Основная единица напряженности магнитного поля в системе СИ — ампер на метр (А/м) — особого наименования не имеет. Часто применяется также единица, кратная основной единице напряженности магнитного поля, — ампер на сантиметр, 1 А/см = 100 А/м.

Магнитную цепь большинства электротехнических устройств можно представить состоящей из совокупности участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным, т. е. с постоянной напряженностью, равной напряженности магнитного поля Нk

вдоль средней линии участка длинойlk . Для таких магнитных цепей можно заменить интегрирование в (9.1) суммированием.

Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой с током I

, у которойw витков, то для контура магнитной цепи, сцепленного с витками и состоящего изn участков, вместо (9.1) можно записать

(9.2 а),

Если контур сцеплен с витками m

катушек с токами, то

(9.2 б )

где Fp=IpWp — МДС.

Таким образом, согласно закону полного тока МДС F

равна сумме произведений напряженностей магнитного поля на длины соответствующих участков для контура магнитной цепи. ПроизведениеHk·lk=Uмk часто называют магнитным напряжением участка магнитной цепи.

Электромагниты

Однажды, в очередной раз, перелистывая книгу, которую нашел у мусорного бачка, обратил внимание на простой, приблизительный расчет электромагнитов. Титульный лист книги показан на фото1

Вообще их расчет это сложный процесс, но для радиолюбителей, расчет, приведенный в этой книге, вполне подойдет. Электромагнит применяется во многих электротехнических приборах. Он представляет собой катушку из проволоки, намотанной на железный сердечник, форма которого может быть различной. Железный сердечник является одной частью магнитопровода, а другой частью, с помощью которой замыкается путь магнитных силовых линий, служит якорь. Магнитная цепь характеризуется величиной магнитной индукции — В, которая зависит от напряженности поля и магнитной проницаемости материала. Именно поэтому сердечники электромагнитов делают из железа, обладающего высокой магнитной проницаемостью. В свою очередь, от магнитной индукции зависит силовой поток, обозначаемый в формулах буквой Ф. Ф = В • S — магнитная индукция — В умноженная на площадь поперечного сечения магнитопровода — S. Силовой поток зависит также от так называемой магнитодвижущей силы (Ем), которая определяется числом ампервитков на 1см длины пути силовых линий и может быть выражена формулой: Ф = магнитодвижущая сила (Ем) • магнитное сопротивление (Rм) Здесь Ем = 1,3•I•N, где N — число витков катушки, а I — сила текущего по катушке тока в амперах. Другая составляющая: Rм = L/M•S, где L — средняя длина пути силовых магнитных линий, М — магнитная проницаемость, a S — поперечное сечение магнитопровода. При конструировании электромагнитов весьма желательно получить большой силовой поток. Добиться этого можно, если уменьшить магнитное сопротивление. Для этого надо выбрать магнитопровод с наименьшей длиной пути силовых линий и с наибольшим поперечным сечением, а в качестве материала — железоматериал с большой магнитной проницаемостью. Другой путь увеличения силового потока путем увеличения ампервитков не является приемлемым, так как в целях экономии проволоки и питания следует стремиться к уменьшению ампервитков. Обычно расчеты электромагнитов делаются по специальным графикам. В целях упрощения в расчетах мы будем также пользоваться некоторыми выводами из графиков. Предположим, требуется определить ампервитки и силовой поток замкнутого железного магнитопровода, изображенного на рисунке 1,а и сделанного из железа самого низкого качества.

Как устроены магнитные цепи?

Магнитную цепь, на самом деле, не так сложно представить, как может показаться человеку, который о них впервые слышит. Обычно магнитные цепи представляют из себя некоторые фигуры из ферромагнитного сердечника с источником или несколькими источниками ПОтока. Пожалуй, один из самых простых примеров с одним источником, который можно взять на вооружение, проиллюстрирован ниже:

Перед продолжением обусловимся, что среди электротехников сердечник называют магнитопроводом. Часть магнитопровода, на которой отсутствуют обмотки и которая служит для замыкания магнитной цепи, называется «ярмо».

Начнем с тороидального сердечника. Такой тороидальный сердечник может служить формой для катушки, как бы странно это не звучало. Но что за катушка? Ну, первое что приходит в голову — провод, образующий витки. Хорошо, но какого его предназначение? Вернемся к электрическим цепям и вспомним, что существуют источники тока / напряжения, так называемые активные элементы. Так вот, в магнитных цепях роль источника выполняют катушки с током, накрученные на основной элемент магнитной цепи — ферромагнитный магнитопровод.

Вспомним теперь про ферромагнитные материалы. Почему именно они? Дело в том, что благодаря высокому значению магнитной проницаемости, что сигнализирует о хорошей намагниченности ферромагнетика, силовые линии магнитного поля практически не выходят за пределы сердечника, либо не выходят вовсе. Однако это будет справедливо лишь тогда, когда наш сердечник замкнутый, либо имеет небольшие зазоры. То есть, ферромагнетики обладают сильно выраженными магнитными свойствами, когда как у парамагнетиков и диамагнетиков они значительно слабее, что можно наблюдать на следующем графике зависимости намагниченности от напряженности магнитного поля:

Вещества, которые входят в конструкцию магнитопровода, могут обладать не только сильномагнитными свойствами, но также и слабомагнитными. Однако мы рассматриваем сердечник из ферромагнитного материала.

Ещё из школьного курса мы представляем себе картину с линиями магнитной индукции соленоида, мы можем визуально представить его поле и понимаем, что концентрация силовых линий, их насыщенность, наибольшая в центре рассматриваемого соленоида

Тут очень важно вспомнить правило буравчика, чтобы правильно указать направление силовых линий

Отсюда становится ясно, что катушки-источники порождают магнитное поле, а следовательно и поток линий магнитной индукции. Такие линии будут циркулировать по нашему сердечнику, словно повторяя его форму

Именно поэтому нам важно условие замкнутости сердечника и материал, из которого он сделан. Положим, что наш воображаемый сердечник замкнут

Из этого следует, что и силовые линии замкнуты, а следовательно выполняется теорема Гаусса для магнитного поля, которая гласит: поток линий магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю. Стоит учесть, что поток адаптируется под площадь сечения.*

Ну и в конечном счете ферромагнитный сердечник поток куда-то передает! Аналогичным образом замкнутый проводник позволяет передать электрический ток.

Отлично! Мы разобрались с тем, что такое магнитные цепи и даже вспомнили про теорему Гаусса и ферромагнетики. Теперь поговорим о том, какие следствия вытекают из теоремы Гаусса и возможности пренебрежения полем вне сердечника и в зазорах.

1] Магнитные потоки Ф₁ и Ф₂ через произвольные сечения будут равны между собой.

2] В узле (разветвлении) сердечника алгебраическая сумма потоков (с учетом их направлений) будет равна нулю… Мне одному это что-то напоминает?

То есть мы окончательно сформулировали, что замкнутая (или почти замкнутая) система из ферромагнитных сердечников может рассматриваться как проводящая цепь. В нашем случае — магнитная.

СПОСОБЫ УСТРАНЕНИЯ ВИБРАЦИИ ЯКОРЯ

• Включение электромагнита на выпрямленное напряжение.
• На стадии изготовления используют короткозамкнутый виток.

В сердечнике электромагнита делается прорезь и около 80% сечения охватывается короткозамкнутым витком, выполненным из материала с высокой электропроводностью. Магнитный поток делится на 2 составляющие  и . В соответствии с законом Ленца появляется поток  от короткозамкнутого витка. Причем, в левой части зазора потоки  и  складываются, а в правой части (охваченной короткозамкнутым витком)  и  вычитаются. Результирующие потоки оказываются сдвинутыми во времени на угол  (векторная диаграмма). В результате значения магнитных потоков определяются:Зона, не охваченная короткозамкнутым витком:

Зона, которая охвачена короткозамкнутым витком:В результате получим зависимости тягового усилия во времени сдвинута относительно  на . Из графика видно, что тяговое усилие больше механического. Таким образом, вибрация якоря отсутствует.
Рассмотрим условия, при которых полностью отсутствует вибрация.

         при                   1) 2) Реально =60-650, переменная составляющая  – при этом  вибрация якоря.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ К.З. ВИТКА

•  – площадь сечения, охваченная к.з. витком
•  – площадь сечения, неохваченная к.з. витком
•  – конечный зазор при полностью притянутом якоре.

КАТУШКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ, ПРЕДЪЯВЛЯЕМЫЕ К КАТУШКАМ ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ

• Надежное включение электромагнита в наихудших условиях, т.е. при пониженном напряжении и повышенной температуре.
• Температура не должна превышать допустимую для данного класса изоляции при повышенном напряжении.
• Минимальные габариты и экономичная технология в изготовлении.
• Механическая прочность.
• Влагостойкость, в некоторых случаях кислото и маслостойкость.

Конструктивно катушки делятся на: каркасные, бескаркасные, бандажированные, бескаркасные с намоткой на сердечник.
По способу включения: катушки тока (мало витков провода большого сечения), катушки напряжения (много витков провода малого сечения).ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ПРИ РАСЧЕТЕ КАТУШЕК:

• род тока (“—” или “~”);
• ;
• требуемое значение М.Д.С.;
• допустимое отклонение напряжения;
• режим работы (продолжительный, кратковременный…);
• окружающая среда и ее предельная температура (воздух 400, масло 600)

В РЕЗУЛЬТАТЕ РАСЧЕТА ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ:

• число витков ();
• сечение провода ();
• диаметр провода ();
• сопротивление катушки ();
• индуктивность катушки ();
• потребляемая мощность ();
• превышение температуры катушки над температурой окружающей среды ().

РАССМОТРИМ РАСЧЕТ КАТУШКИ НАПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТА “—” ТОКА — длина и высота намотки — диаметр катушкиДано:  +5%-30%(м.д.с.) – средняя длина витка – сечение провода

Коэффициент заполнения обмоточного пространства медью: Коэффициент укладки:, — диаметр провода по меди;1 — диаметр провода с учетом изоляции.

РАСЧЕТ КАТУШКИ НАПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Дано: , , , конструктивные размеры.  (*) — нечетное число витков, т.к. не учтено R Ток катушки Задаемся плотностью тока: А/мм2 – продолжительный режим А/мм2 – повторно-кратковременный А/мм2 – кратковременный                                           Проверка уравнения (*) — 10%, если больше 10% делаем перерасчет.СПОСОБЫ УКЛАДКИ (НАМОТКИ) ПРОВОДОВ Существует три способа намотки:

1 – рядовая 2 – шахматная 3 – дикая На практике по диаметру и марке провода находим .

Число витковПосле этого определяем ток в катушке Сравниваем с заданной М.Д.С., если отличие >10% производим перерасчет (изменяя ). Определяем мощность, выделяемую в катушке: По формуле Ньютона установившееся превышение температуры:, — обобщающий коэффициент теплоотдачи с поверхности.
Для катушек такого типа  Вт/м2. Полученное значение температуры сравнивается с допустимым для данного провода. Если , то принимается провод с более высоким уровнем изоляции, если и это не помогает, то такую катушку в продолжительном режиме использовать нельзя. Коэффициент включения:                                               Будем смотреть, при каком ПВ или  наша катушка работает без перегрева.

• Назад
• Вперёд

Заключение

Во-первых, спасибо, что дочитали статью! Один из способов поддержать меня как автора — подписаться на мой паблик Вконтакте, где иногда выходят «локальные статьи».

Во-вторых, вернемся к началу статьи. Там я задался целью показать, почему физика удивительна. Не хочу быть многословным, поэтому просто попрошу вспомнить все то, что было описано выше. Мы оперировали моделями, которые относятся к разделу физики электричества и перенесли их на физику магнетизма. Наверняка, вы замечали, насколько часто встречаются элементы механики в иных разделах. Это по истине удивительно! Однако главное не поработиться иллюзией, что в мире все законы нам предельно известны…